Qual das seguintes situações envolve um espaço amostral equiprovável?
(A) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas.
(B) -
jogar um dado e observar o resultado (números de 1 a 6).
(C) -
escolher uma pessoa aleatoriamente em uma sala com 10 homens e 12 mulheres.
(D) -
prever o resultado de uma partida de futebol.
(E) -
medir a altura de uma árvore.
Explicação
Em um espaço amostral equiprovável, todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer. no caso de um baralho de 52 cartas, existem 52 resultados possíveis (cada carta do baralho), e cada um desses resultados tem a mesma chance de ser sorteado. portanto, este é um espaço amostral equiprovável.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem espaços amostrais equiprováveis:
- (b): jogar um dado envolve um espaço amostral equiprovável, pois todos os seis números têm a mesma chance de sair.
- (c): escolher uma pessoa aleatoriamente em uma sala com 10 homens e 12 mulheres não é um espaço amostral equiprovável, pois homens e mulheres não têm a mesma chance de serem escolhidos.
- (d): prever o resultado de uma partida de futebol não é um espaço amostral equiprovável, pois não há uma probabilidade igual para todos os resultados possíveis (vitória do time a, vitória do time b ou empate).
- (e): medir a altura de uma árvore não é um espaço amostral equiprovável, pois existem infinitas alturas possíveis que podem ser medidas.
Conclusão
O conceito de espaço amostral equiprovável é fundamental para o cálculo de probabilidades. em situações onde os resultados possíveis não têm a mesma chance de ocorrer, é necessário utilizar métodos mais avançados de cálculo de probabilidade.