Qual das seguintes atividades envolve um espaço amostral de tamanho infinito?
(A) -
lançamento de uma moeda
(B) -
sorteio de uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) -
medição da altura de uma pessoa
(D) -
escolha de um número entre 1 e 10
(E) -
contagem do número de folhas em uma árvore
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento ou evento. no caso de medição da altura de uma pessoa, existem infinitas alturas possíveis, pois a altura pode ser medida com precisão arbitrária.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem espaços amostrais finitos:
- (a) lançamento de uma moeda: 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
- (b) sorteio de uma carta de um baralho de 52 cartas: 52 resultados possíveis (cada carta).
- (d) escolha de um número entre 1 e 10: 10 resultados possíveis (1, 2, ..., 10).
- (e) contagem do número de folhas em uma árvore: em teoria, um número finito de folhas, mas na prática pode ser considerado infinito devido à grande quantidade.
Conclusão
Espaços amostrais infinitos são comuns em situações que envolvem medidas contínuas, como altura, peso e temperatura. é importante lembrar que, embora o espaço amostral seja infinito, a probabilidade de obter um resultado específico pode ser muito pequena ou mesmo zero.