Em um experimento, um dado é lançado 100 vezes. quantos resultados "6" são esperados se o dado for justo?
(A) -
15
(B) -
20
(C) -
25
(D) -
30
(E) -
35
Explicação
Em um dado justo, cada um dos seis lados tem a mesma probabilidade (1/6) de aparecer. portanto, o número esperado de resultados "6" em 100 lançamentos é:
número de resultados "6" esperados = probabilidade de "6" × número total de lançamentos
número de resultados "6" esperados = (1/6) × 100 = 20
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não calculam corretamente o número esperado de resultados "6":
- (a): 15 = (1/6) × 90, que é o número esperado de resultados "6" em 90 lançamentos, não em 100.
- (c): 25 não é um valor possível para o número esperado de resultados "6" em 100 lançamentos, pois o número deve ser um inteiro entre 0 e 100.
- (d): 30 = (1/6) × 180, que é o número esperado de resultados "6" em 180 lançamentos, não em 100.
- (e): 35 não é um valor possível para o número esperado de resultados "6" em 100 lançamentos, pois excede o número total de lançamentos.
Conclusão
Em um experimento com um dado justo lançado 100 vezes, o número esperado de resultados "6" é 20. isso ocorre porque a probabilidade de obter "6" em um lançamento justo é de 1/6, e o número total de lançamentos é 100.