Em um experimento de lançamento de duas moedas, qual é a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara?
Explicação
Para calcular a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara, precisamos considerar todos os resultados possíveis do experimento:
- CC (cara e cara): 1 possibilidade
- CC (cara e coroa): 2 possibilidades
- CC (coroa e cara): 2 possibilidades
- CC (coroa e coroa): 1 possibilidade
Como o espaço amostral é equiprovável, a probabilidade de cada resultado é 1/4.
Para calcular a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara, precisamos somar as probabilidades dos resultados que incluem pelo menos uma cara:
P(cara e cara) + P(cara e coroa) + P(coroa e cara) = 1/4 + 2/4 + 2/4 = 5/4
No entanto, como o espaço amostral tem 4 resultados possíveis, precisamos dividir o resultado por 4 para obter a probabilidade final:
5/4 ÷ 4 = 5/16
Portanto, a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara é de 5/16, que é igual a 3/4.
Análise das alternativas
(A) 1/2: Essa alternativa está incorreta porque não considera o resultado "coroa e coroa", que também é um resultado possível do experimento.
(B) 1/4: Essa alternativa está incorreta porque apenas considera o resultado "cara e cara", que é apenas um dos resultados possíveis do experimento.
(C) 3/4: Essa alternativa está correta, pois considera todos os resultados possíveis do experimento e calcula corretamente a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara.
(D) 1/8: Essa alternativa está incorreta porque não considera o resultado "cara e coroa" e "coroa e cara", que são resultados possíveis do experimento.
(E) 3/8: Essa alternativa está incorreta porque não considera o resultado "cara e coroa" e "coroa e cara", que são resultados possíveis do experimento.
Conclusão
A probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara em um experimento de lançamento de duas moedas é de 3/4. Essa probabilidade é calculada considerando todos os resultados possíveis do experimento e dividindo o número de resultados favoráveis (pelo menos uma cara) pelo número total de resultados possíveis (4).