Qual das seguintes figuras possui o menor perímetro?
(A) -
um quadrado com lado de 4 cm
(B) -
um retângulo com lados de 3 cm e 5 cm
(C) -
um triângulo com lados de 2 cm, 3 cm e 4 cm
(D) -
um círculo com raio de 2 cm
(E) -
um pentágono regular com lado de 3 cm
Explicação
O perímetro de um círculo é dado pela fórmula p = 2πr, onde r é o raio do círculo. como o raio do círculo dado é 2 cm, seu perímetro é:
p = 2πr
p = 2π(2 cm)
p ≈ 12,56 cm
os perímetros das outras figuras são maiores:
- quadrado: p = 4s = 4(4 cm) = 16 cm
- retângulo: p = 2(l + w) = 2(3 cm + 5 cm) = 16 cm
- triângulo: p = a + b + c = 2 cm + 3 cm + 4 cm = 9 cm
- pentágono: p = 5s = 5(3 cm) = 15 cm
Análise das alternativas
- (a): o perímetro do quadrado é maior que o do círculo.
- (b): o perímetro do retângulo é igual ao do quadrado.
- (c): o perímetro do triângulo é menor que o do quadrado e do retângulo, mas maior que o do círculo.
- (d): o perímetro do círculo é o menor entre todas as opções.
- (e): o perímetro do pentágono é maior que o do círculo, do triângulo e do quadrado.
Conclusão
Compreender as fórmulas para calcular o perímetro de diferentes formas geométricas é essencial para resolver problemas de medição e geometria.