Qual das seguintes expressões representa corretamente a relação proporcional entre o perímetro (p) de um quadrado e a medida de seu lado (l)?
(A) -
p = l/2
(B) -
p = 2l
(C) -
p = l + 2
(D) -
p = 4l
(E) -
p = l²
Explicação
O perímetro de um quadrado é igual à soma das medidas de seus quatro lados, portanto, se o lado tem medida l, o perímetro é calculado como:
p = l + l + l + l
p = 4l
portanto, a expressão que representa corretamente a relação proporcional entre o perímetro e a medida do lado é p = 4l.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): p = l/2 não representa uma relação proporcional, pois o perímetro seria metade da medida do lado.
- (b): p = 2l também não representa uma relação proporcional, pois o perímetro seria o dobro da medida do lado, mas a relação proporcional é o quadruplo.
- (c): p = l + 2 não representa uma relação proporcional, pois o perímetro seria a medida do lado mais 2 unidades.
- (e): p = l² não representa uma relação proporcional, pois o perímetro seria o quadrado da medida do lado.
Conclusão
A relação proporcional entre o perímetro de um quadrado e a medida do lado é fundamental para resolver problemas envolvendo quadrados e suas medidas. compreender essa relação permite que os alunos calculem perímetros e resolvam problemas de forma eficiente.