Qual das seguintes afirmações sobre o perímetro de um quadrado é verdadeira?
(A) -
O perímetro de um quadrado é sempre igual à área do quadrado.
(B) -
O perímetro de um quadrado é sempre menor que a área do quadrado.
(C) -
O perímetro de um quadrado é sempre maior que a área do quadrado.
(D) -
O perímetro de um quadrado é proporcional à medida do lado do quadrado.
(E) -
O perímetro de um quadrado não depende da medida do lado do quadrado.
Explicação
O perímetro de um quadrado é proporcional à medida do lado do quadrado. Isso significa que quanto maior for o lado do quadrado, maior será seu perímetro.
Análise das alternativas
- (A): A área de um quadrado é dada por lado² (comprimento do lado ao quadrado), enquanto o perímetro é dado por 4 * lado. Portanto, o perímetro nem sempre é igual à área.
- (B): A área de um quadrado é sempre maior que zero, enquanto o perímetro pode ser zero se o lado do quadrado for zero. Portanto, o perímetro não é sempre menor que a área.
- (C): Como mencionado anteriormente, o perímetro é proporcional ao lado, então quanto maior o lado, maior o perímetro. Portanto, o perímetro não é sempre maior que a área.
- (D): Esta afirmação é verdadeira. O perímetro é proporcional ao lado do quadrado.
- (E): Esta afirmação é falsa. O perímetro depende diretamente da medida do lado do quadrado.
Conclusão
O conceito de proporcionalidade é fundamental para entender o perímetro de um quadrado. Ao reconhecer essa relação, os alunos podem resolver problemas matemáticos envolvendo quadrados com mais facilidade e precisão.