Qual das seguintes afirmações sobre o perímetro de um quadrado é verdadeira?
(A) -
o perímetro de um quadrado é a metade da soma de suas diagonais.
(B) -
o perímetro de um quadrado é o dobro da medida de um de seus lados.
(C) -
o perímetro de um quadrado é igual à medida de sua área.
(D) -
o perímetro de um quadrado é proporcional à medida do seu lado.
(E) -
o perímetro de um quadrado é sempre um número par.
Explicação
O perímetro de um quadrado é a soma das medidas de todos os seus lados. como um quadrado tem quatro lados iguais, o perímetro pode ser calculado multiplicando a medida do lado por 4. portanto, o perímetro é proporcional à medida do lado. quanto maior o lado do quadrado, maior será seu perímetro.
Análise das alternativas
- (a) falsa: o perímetro é a soma dos lados, não das diagonais.
- (b) falsa: o perímetro é quatro vezes a medida do lado, não o dobro.
- (c) falsa: a área é a medida da superfície interna do quadrado, não seu perímetro.
- (d) verdadeira: explicada acima.
- (e) falsa: embora o perímetro de um quadrado seja frequentemente um número par, ele pode ser ímpar se a medida do lado for um número ímpar.
Conclusão
Compreender a proporcionalidade entre o perímetro de um quadrado e a medida do seu lado é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo quadrados.