Qual das alternativas abaixo mostra corretamente a proporcionalidade direta entre o perímetro (p) e a medida do lado (l) de um quadrado?
(A) -
p = 2l
(B) -
p = 4l
(C) -
p = l²
(D) -
p = l + 4
(E) -
p = 4 ⋅ l²
Explicação
Em um quadrado, o perímetro (p) é a soma das medidas dos quatro lados iguais. portanto, podemos expressar o perímetro como p = l + l + l + l = 4l, onde "l" é a medida do lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a proporcionalidade direta entre o perímetro (p) e a medida do lado (l) de um quadrado:
- (a): p = 2l não está correta, pois o perímetro é a soma dos quatro lados, que é 4 vezes a medida do lado.
- (c): p = l² não está correta, pois o perímetro é a soma dos lados, não sua área.
- (d): p = l + 4 não está correta, pois o perímetro é a soma dos quatro lados, não o lado mais 4.
- (e): p = 4 ⋅ l² não está correta, pois o perímetro é a soma dos lados, não o dobro da área.
Conclusão
A relação entre o perímetro (p) e a medida do lado (l) de um quadrado é uma proporcionalidade direta, o que significa que o perímetro aumenta proporcionalmente à medida do lado. essa relação é representada matematicamente por p = 4l.