Em qual das figuras abaixo o perímetro é o dobro da medida do lado?
(A) -
triângulo equilátero com lado medindo 6 cm
(B) -
quadrado com lado medindo 5 cm
(C) -
retângulo com comprimento 4 cm e largura 2 cm
(D) -
círculo com raio 3 cm
(E) -
trapézio com bases medindo 6 cm e 8 cm e altura 4 cm
Explicação
Para um quadrado, o perímetro (p) é dado pela fórmula p = 4l, onde l é a medida do lado. se o lado do quadrado mede 5 cm, então o perímetro é p = 4 * 5 = 20 cm. portanto, o perímetro é o dobro da medida do lado (20 cm = 2 * 5 cm).
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o perímetro não é o dobro da medida do lado:
- (a): triângulo equilátero com lado medindo 6 cm: p = 3 * 6 = 18 cm (perímetro é 3 vezes a medida do lado)
- (c): retângulo com comprimento 4 cm e largura 2 cm: p = 2(4 + 2) = 12 cm (perímetro é 3 vezes a medida do lado maior)
- (d): círculo com raio 3 cm: p = 2πr ≈ 18,85 cm (perímetro não é proporcional à medida do lado)
- (e): trapézio com bases medindo 6 cm e 8 cm e altura 4 cm: p = 6 + 8 + 2(4) = 22 cm (perímetro não é o dobro da medida do lado)
Conclusão
O conceito de proporcionalidade entre perímetro e medida do lado é importante na geometria e tem aplicações práticas em diversas áreas, como arquitetura e construção.