Em uma figura geométrica com 6 lados iguais e 6 ângulos iguais, qual é a medida de cada ângulo interno?
(A) -
90°
(B) -
108°
(C) -
120°
(D) -
135°
(E) -
144°
Explicação
Em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é dada pela fórmula:
Soma dos ângulos internos = (n - 2) * 180°
Onde "n" é o número de lados do polígono.
Para um hexágono regular, com 6 lados, temos:
Soma dos ângulos internos = (6 - 2) * 180°
Soma dos ângulos internos = 4 * 180°
Soma dos ângulos internos = 720°
Dividindo a soma dos ângulos internos pelo número de ângulos, encontramos a medida de cada ângulo interno:
Medida de cada ângulo interno = Soma dos ângulos internos / Número de ângulos
Medida de cada ângulo interno = 720° / 6
Medida de cada ângulo interno = 120°
Portanto, a medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°.
Análise das alternativas
- (A) 90°: Incorreto. A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°, não 90°.
- (B) 108°: Incorreto. A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°, não 108°.
- (C) 120°: Correto. A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°, conforme o cálculo acima.
- (D) 135°: Incorreto. A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°, não 135°.
- (E) 144°: Incorreto. A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°, não 144°.
Conclusão
A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°.