Qual das seguintes medidas angulares é equivalente a 90 graus?
(A) -
1 π radiano
(B) -
1/2 π radiano
(C) -
2 π radianos
(D) -
π/4 radiano
(E) -
π/2 radiano
Explicação
Sabemos que 1 radiano equivale a aproximadamente 57,29 graus. portanto, para converter 90 graus em radianos, dividimos 90 por 57,29:
90 graus / 57,29 graus/radiano ≈ 1,5708 radianos
comparando as opções, vemos que π/2 radianos é a única que é aproximadamente igual a 1,5708 radianos.
Análise das alternativas
- (a): 1 π radiano é equivalente a aproximadamente 57,29 graus, que é inferior a 90 graus.
- (b): 1/2 π radiano é equivalente a aproximadamente 28,65 graus, que é inferior a 90 graus.
- (c): 2 π radianos é equivalente a aproximadamente 114,59 graus, que é superior a 90 graus.
- (d): π/4 radiano é equivalente a aproximadamente 45 graus, que é inferior a 90 graus.
- (e): π/2 radianos é equivalente a aproximadamente 1,5708 radianos, que é aproximadamente igual a 90 graus.
Conclusão
A medida angular que é equivalente a 90 graus é π/2 radianos. compreender as conversões entre graus e radianos é essencial para resolver problemas de trigonometria e outras áreas da matemática.