Qual propriedade das figuras semelhantes é demonstrada na imagem abaixo?

• Preste atenção às propriedades das figuras semelhantes, como a proporcionalidade dos lados correspondentes e a congruência dos ângulos correspondentes.
• Pratique a construção de figuras semelhantes usando malhas quadriculadas ou outros materiais geométricos.
• Use as figuras semelhantes para resolver problemas práticos, como calcular a altura de um edifício ou a distância até um objeto.

Na imagem, podemos ver dois triângulos semelhantes, com seus lados correspondentes rotulados. Os lados correspondentes são aqueles que estão na mesma posição relativa nos dois triângulos. Por exemplo, o lado AB do primeiro triângulo corresponde ao lado DE do segundo triângulo.

A propriedade dos lados correspondentes proporcionais significa que a razão entre os comprimentos de dois lados correspondentes é sempre a mesma, independentemente do tamanho dos triângulos.

Por exemplo, se o lado AB do primeiro triângulo mede 6 cm e o lado DE do segundo triângulo mede 9 cm, então a razão entre esses dois comprimentos é de 2:3. Isso significa que o lado AB é 2/3 do comprimento do lado DE.

Essa mesma razão seria obtida se comparássemos quaisquer outros pares de lados correspondentes nos dois triângulos.

As demais alternativas não são propriedades das figuras semelhantes demonstradas na imagem:

• (A): Os ângulos correspondentes são congruentes, mas essa propriedade não é demonstrada na imagem.
• (C): Os perímetros não são iguais, pois os dois triângulos têm tamanhos diferentes.
• (D): As áreas não são iguais, pois os dois triângulos têm tamanhos diferentes.
• (E): As diagonais não são congruentes, pois os dois triângulos têm tamanhos diferentes.

A propriedade dos lados correspondentes proporcionais é uma propriedade fundamental das figuras semelhantes. Ela é usada em muitas aplicações práticas, como na engenharia, na arquitetura e no design.