Qual é a semelhança entre uma figura ampliada e a figura original?
(A) -
Elas têm perímetros iguais.
(B) -
Elas têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes.
(C) -
Elas têm áreas iguais.
(D) -
Elas têm o mesmo número de lados.
(E) -
Elas têm o mesmo número de vértices.
Explicação
Quando uma figura é ampliada, ela mantém a sua forma, mas as suas dimensões são multiplicadas por um fator constante. Por exemplo, se um quadrado é ampliado em duas vezes, o seu lado será duas vezes maior, e a sua área será quatro vezes maior. No entanto, a forma do quadrado permanece a mesma.
Análise das alternativas
- (A) Elas têm perímetros iguais: Não é verdade. O perímetro de uma figura ampliada é maior do que o perímetro da figura original.
- (B) Elas têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes: É verdade. Essa é a principal característica de uma figura ampliada.
- (C) Elas têm áreas iguais: Não é verdade. A área de uma figura ampliada é maior do que a área da figura original.
- (D) Elas têm o mesmo número de lados: É verdade. Uma figura ampliada tem o mesmo número de lados que a figura original.
- (E) Elas têm o mesmo número de vértices: É verdade. Uma figura ampliada tem o mesmo número de vértices que a figura original.
Conclusão
A semelhança entre uma figura ampliada e a figura original é que elas têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes. Essa característica é fundamental na resolução de problemas envolvendo ampliação e redução de figuras planas.