Qual dessas figuras pode ser construída como uma figura semelhante à figura abaixo usando ampliação em uma malha quadriculada?
(A) -
[imagem de um quadrado com lado de 2 unidades]
(B) -
[imagem de um triângulo equilátero com lado de 4 unidades]
(C) -
[imagem de um paralelogramo com comprimento de 4 unidades e largura de 3 unidades]
(D) -
[imagem de um trapézio com bases de 4 unidades e 2 unidades e altura de 2 unidades]
(E) -
[imagem de um círculo com raio de 2 unidades]
Explicação
Para construir uma figura semelhante à figura original por ampliação, todas as dimensões devem ser multiplicadas pelo mesmo fator. no caso da figura do triângulo equilátero, seus lados são todos aumentados em relação à figura original, mantendo a mesma forma.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser construídas como figuras semelhantes à figura original por ampliação:
- (a): o quadrado não mantém a mesma forma que o retângulo original.
- (c): o paralelogramo mantém a forma, mas sua largura não foi ampliada na mesma proporção que o comprimento.
- (d): o trapézio não mantém a mesma forma que o retângulo original.
- (e): o círculo não é uma figura poligonal e, portanto, não pode ser construído a partir de uma malha quadriculada.
Conclusão
A capacidade de construir figuras semelhantes por ampliação é fundamental para resolver problemas envolvendo geometria plana. ao entender esse conceito, os alunos podem ampliar ou reduzir figuras, mantendo suas formas, o que permite aplicações práticas em diversas áreas.