Qual das seguintes transformações resultará na figura expandida com a área 4 vezes maior que a figura original?
(A) -
ampliar por um fator de 1,5
(B) -
ampliar por um fator de 2
(C) -
ampliar por um fator de 3
(D) -
ampliar por um fator de 4
(E) -
reduzir por um fator de 2
Explicação
Quando uma figura é ampliada por um fator, sua área é multiplicada pelo quadrado desse fator. para obter uma área 4 vezes maior que a figura original, é necessário ampliar por um fator de 2², que é igual a 4.
Análise das alternativas
- (a) ampliar por um fator de 1,5 resultaria em uma área 2,25 vezes maior que a original.
- (b) ampliar por um fator de 2 resultaria em uma área 4 vezes maior que a original.
- (c) ampliar por um fator de 3 resultaria em uma área 9 vezes maior que a original.
- (d) ampliar por um fator de 4 resultaria em uma área 16 vezes maior que a original.
- (e) reduzir por um fator de 2 resultaria em uma área 4 vezes menor que a original.
Conclusão
Compreender o efeito da ampliação e redução na área de figuras é essencial para aplicações práticas em diversos campos, como arquitetura, design e engenharia.