Qual das seguintes figuras pode ser obtida por ampliação do triângulo abaixo em uma malha quadriculada?

(A) - 
 triângulo retângulo com lados de 6, 8 e 10 quadradinhos
(B) - 
 triângulo retângulo com lados de 9, 12 e 15 quadradinhos
(C) - 
 triângulo retângulo com lados de 12, 16 e 20 quadradinhos
(D) - 
 triângulo retângulo com lados de 15, 20 e 25 quadradinhos
(E) - 
 triângulo retângulo com lados de 18, 24 e 30 quadradinhos

Explicação

Para ampliar uma figura, é necessário multiplicar as medidas de seus lados por um mesmo fator. no caso do triângulo dado, o fator de ampliação deve ser 4.

aplicando o fator de ampliação 4 aos lados do triângulo original, obtemos:

  • 3 x 4 = 12
  • 4 x 4 = 16
  • 5 x 4 = 20

portanto, a figura obtida por ampliação do triângulo original é o triângulo com lados de 12, 16 e 20 quadradinhos, que corresponde à alternativa (c).

Análise das alternativas

  • (a): esta figura é uma redução do triângulo original, pois seus lados são menores que os do triângulo original.
  • (b): esta figura é uma ampliação do triângulo original, mas não na escala correta. o fator de ampliação deveria ser 4, não 3.
  • (d): esta figura é uma ampliação do triângulo original, mas na escala errada. o fator de ampliação deveria ser 4, não 5.
  • (e): esta figura é uma ampliação do triângulo original, mas na escala errada. o fator de ampliação deveria ser 4, não 6.

Conclusão

É importante lembrar que, ao ampliar ou reduzir uma figura, é necessário manter as proporções originais. isso significa que o fator de ampliação ou redução deve ser o mesmo para todos os lados da figura.