Qual das seguintes figuras não é semelhante ao quadrado abaixo?
(A) -
[imagem de um retângulo com lados de 6 e 8 unidades]
(B) -
[imagem de um quadrado com lado de 6 unidades]
(C) -
[imagem de um triângulo com lados de 4, 6 e 8 unidades]
(D) -
[imagem de um losango com lados de 4 unidades e ângulos de 60° e 120°]
(E) -
[imagem de um círculo com raio de 4 unidades]
Explicação
Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. para que uma figura seja semelhante a outra, ela deve ter ângulos congruentes e lados proporcionais.
o quadrado dado tem quatro ângulos retos e lados iguais. a figura (c) é um triângulo, que tem três ângulos e três lados. portanto, o triângulo não é semelhante ao quadrado, pois eles não têm a mesma forma.
as demais figuras (a), (b), (d) e (e) são semelhantes ao quadrado, pois possuem ângulos congruentes e lados proporcionais.
Análise das alternativas
- (a): o retângulo é semelhante ao quadrado, pois tem quatro ângulos retos e lados proporcionais.
- (b): o quadrado é semelhante ao quadrado dado, pois tem quatro ângulos retos e lados iguais.
- (c): o triângulo não é semelhante ao quadrado, pois tem três ângulos e três lados, e não tem ângulos retos.
- (d): o losango é semelhante ao quadrado, pois tem quatro ângulos retos e lados iguais.
- (e): o círculo não é semelhante ao quadrado, pois não tem ângulos retos e seus lados (raio) são todos iguais.
Conclusão
O conceito de figuras semelhantes é fundamental na geometria. compreender as propriedades das figuras semelhantes permite resolver problemas geométricos e criar formas e estruturas com precisão.