Qual das seguintes figuras é semelhante ao triângulo abaixo?
(A) -
[image of a regular quadrilateral]
(B) -
[image of an isosceles triangle with the same base and height as the original triangle]
(C) -
[image of a rectangle with the same base and height as the original triangle]
(D) -
[image of a trapezoid with the same base and height as the original triangle]
(E) -
[image of a parallelogram with the same base and height as the original triangle]
Explicação
Para que duas figuras sejam semelhantes, elas devem ter a mesma forma, independentemente do tamanho. isso significa que elas devem ter os mesmos ângulos e suas medidas laterais devem ser proporcionais.
no caso do triângulo fornecido, ele é um triângulo equilátero, o que significa que todos os seus lados e ângulos são iguais. portanto, a única figura que é semelhante ao triângulo fornecido é aquela que também é um triângulo equilátero, que é a opção (b).
Análise das alternativas
- (a): o quadrilátero regular não é semelhante ao triângulo porque possui quatro lados em vez de três e seus ângulos não são iguais aos ângulos do triângulo.
- (c): o retângulo não é semelhante ao triângulo porque possui dois pares de lados paralelos, enquanto o triângulo não tem nenhum.
- (d): o trapézio não é semelhante ao triângulo porque possui apenas um par de lados paralelos, enquanto o triângulo não tem nenhum.
- (e): o paralelogramo não é semelhante ao triângulo porque possui apenas um par de lados paralelos e seus ângulos não são iguais aos ângulos do triângulo.
Conclusão
A compreensão de figuras semelhantes é essencial na geometria, pois permite que os alunos analisem e comparem diferentes formas, independentemente de seu tamanho. esta habilidade é útil em várias áreas, como arquitetura, design e matemática avançada.