Qual das seguintes figuras é semelhante ao retângulo abcd?
(A) -
um retângulo com lados com o dobro do comprimento e da largura do retângulo abcd.
(B) -
um quadrado com o mesmo perímetro do retângulo abcd.
(C) -
um triângulo com a mesma área do retângulo abcd.
(D) -
um círculo com o mesmo diâmetro do retângulo abcd.
(E) -
um trapezio com a mesma altura e bases do retângulo abcd.
Dica
- verifique se os ângulos correspondentes são congruentes.
- verifique se os lados correspondentes são proporcionais.
- lembre-se de que figuras com a mesma forma, mas com tamanhos diferentes, podem ser semelhantes.
Explicação
Figuras semelhantes são aquelas que têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. isso significa que os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.
no caso do retângulo abcd, um retângulo com lados com o dobro do comprimento e da largura é semelhante porque mantém a mesma forma e proporção de lados.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são semelhantes ao retângulo abcd:
- (b): um quadrado não é semelhante a um retângulo, pois seus lados são congruentes e não proporcionais.
- (c): um triângulo não é semelhante a um retângulo, pois sua forma é diferente.
- (d): um círculo não é semelhante a um retângulo, pois sua forma é diferente.
- (e): um trapézio não é necessariamente semelhante a um retângulo, pois seus lados não são necessariamente proporcionais.
Conclusão
O conceito de figuras semelhantes é importante em geometria e tem aplicações práticas em áreas como arquitetura, design e engenharia. compreender e identificar figuras semelhantes é essencial para resolver problemas geométricos e para entender o mundo ao nosso redor.