Qual das seguintes afirmações sobre figuras semelhantes é verdadeira?
(A) -
figuras semelhantes têm sempre a mesma área.
(B) -
figuras semelhantes têm o mesmo número de lados.
(C) -
figuras semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes.
(D) -
figuras semelhantes têm a mesma razão entre os comprimentos de lados correspondentes.
(E) -
figuras semelhantes têm a mesma forma e tamanho.
Dica
- use exemplos visuais para ilustrar o conceito de semelhança.
- envolva os alunos em atividades práticas de construção e comparação de figuras.
- utilize malhas quadriculadas para auxiliar os alunos na ampliação e redução de figuras.
- proponha desafios que exijam que os alunos apliquem o conceito de semelhança para resolver problemas geométricos.
Explicação
Figuras semelhantes têm a mesma forma e ângulos correspondentes congruentes. no entanto, elas podem ter tamanhos diferentes. portanto, a razão entre os comprimentos de lados correspondentes é a mesma para todas as figuras semelhantes.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): figuras semelhantes podem ter áreas diferentes.
- (b): figuras semelhantes podem ter um número diferente de lados.
- (c): esta afirmação está correta, mas não é a única característica das figuras semelhantes.
- (e): esta afirmação está incorreta, pois figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes.
Conclusão
O conceito de semelhança geométrica é fundamental para resolver problemas que envolvem escala, ampliação e redução de figuras. ao compreender a relação entre figuras semelhantes e suas propriedades geométricas, os alunos podem aprimorar suas habilidades de raciocínio espacial e pensamento crítico.