Qual das figuras abaixo representa uma ampliação em escala 2 da figura original?
(A) -
figura com 2 cm de base e 3 cm de altura
(B) -
figura com 3 cm de base e 4 cm de altura
(C) -
figura com 4 cm de base e 6 cm de altura
(D) -
figura com 5 cm de base e 7 cm de altura
(E) -
figura com 6 cm de base e 8 cm de altura
Explicação
Para calcular o fator de ampliação, dividimos as medidas da figura ampliada pelas medidas da figura original. no caso da figura (c):
- fator de ampliação = 4 cm (base ampliada) / 2 cm (base original) = 2
- fator de ampliação = 6 cm (altura ampliada) / 3 cm (altura original) = 2
como o fator de ampliação é 2 em ambas as dimensões (base e altura), a figura (c) é uma ampliação em escala 2 da figura original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam ampliações em escala 2 da figura original:
- (a): fator de ampliação = 1,5 (base) e 1 (altura)
- (b): fator de ampliação = 1,5 (base) e 1,33 (altura)
- (d): fator de ampliação = 2,5 (base) e 2,33 (altura)
- (e): fator de ampliação = 3 (base) e 2,67 (altura)
Conclusão
O conceito de ampliação e redução de figuras é fundamental na geometria e tem aplicações em diversas áreas, como arquitetura, design e engenharia. compreender esse conceito permite que os alunos resolvam problemas geométricos complexos e desenvolvam o raciocínio lógico.