Qual das figuras abaixo é semelhante ao retângulo dado?
(A) -
um retângulo com lados 2 cm e 3 cm
(B) -
um retângulo com lados 8 cm e 12 cm
(C) -
um quadrado com lado 5 cm
(D) -
um triângulo com base 4 cm e altura 6 cm
(E) -
um círculo com raio 3 cm
Explicação
Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. para determinar se duas figuras são semelhantes, precisamos verificar se a razão entre seus lados é a mesma.
no retângulo dado, a razão entre os lados é 4/6 = 2/3. no retângulo da alternativa (b), a razão entre os lados é 8/12 = 2/3. como as razões são iguais, concluímos que os dois retângulos são semelhantes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são semelhantes ao retângulo dado:
- (a): o retângulo tem lados 2 cm e 3 cm, mas a razão entre os lados é 2/3, que é diferente da razão do retângulo dado.
- (c): o quadrado tem todos os lados iguais, então não é semelhante ao retângulo.
- (d): o triângulo não tem a mesma forma do retângulo, então não é semelhante.
- (e): o círculo não tem lados, então não é semelhante ao retângulo.
Conclusão
A compreensão do conceito de semelhança é importante em geometria para comparar e analisar figuras com diferentes tamanhos, mas que mantêm a mesma forma proporcional.