Qual das figuras abaixo é semelhante ao retângulo da figura original, com uma razão de ampliação de 3?
(A) -
Retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 2 cm.
(B) -
Retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm.
(C) -
Retângulo com comprimento de 9 cm e largura de 4 cm.
(D) -
Retângulo com comprimento de 12 cm e largura de 6 cm.
(E) -
Retângulo com comprimento de 15 cm e largura de 8 cm.
Explicação
Para encontrar a figura semelhante, precisamos multiplicar o comprimento e a largura do retângulo original por 3 (a razão de ampliação).
- Comprimento original: 4 cm
- Comprimento ampliado: 4 cm x 3 = 12 cm
- Largura original: 2 cm
- Largura ampliada: 2 cm x 3 = 6 cm
Portanto, o retângulo com comprimento de 12 cm e largura de 6 cm é semelhante ao retângulo original com uma razão de ampliação de 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem aos critérios de similaridade e razão de ampliação:
- (A): O retângulo tem as medidas da figura original, sem ampliação.
- (B): O comprimento do retângulo é ampliado por 3, mas a largura não.
- (C): O comprimento e a largura do retângulo são ampliados por 3, mas não estão na mesma proporção do retângulo original.
- (E): O comprimento e a largura do retângulo são ampliados por 3, mas não estão na mesma proporção do retângulo original.
Conclusão
Compreender o conceito de figuras semelhantes e suas propriedades é essencial para resolver problemas envolvendo ampliação e redução de figuras planas. O uso de malhas quadriculadas pode auxiliar na construção e comparação dessas figuras.