Qual das figuras abaixo é semelhante ao retângulo construído na malha quadriculada, com 5x3 quadrados?
(A) -
um retângulo com 10x6 quadrados
(B) -
um retângulo com 3x2 quadrados
(C) -
um quadrado com 5x5 quadrados
(D) -
um triângulo com base de 5 quadrados e altura de 3 quadrados
(E) -
um círculo com raio de 3 quadrados
Explicação
Para que duas figuras sejam semelhantes, elas devem ter a mesma forma e as mesmas proporções entre seus lados.
o retângulo construído na malha quadriculada tem lados de 5 e 3 quadrados, logo sua proporção é de 5:3.
o retângulo com 10x6 quadrados também tem lados proporcionais a 5:3, pois 10 é 5 multiplicado por 2 e 6 é 3 multiplicado por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são semelhantes ao retângulo construído na malha quadriculada:
- (b): o retângulo com 3x2 quadrados tem proporção 3:2, diferente de 5:3.
- (c): o quadrado com 5x5 quadrados não é um retângulo e, portanto, não é semelhante.
- (d): o triângulo com base de 5 quadrados e altura de 3 quadrados não é um retângulo e, portanto, não é semelhante.
- (e): o círculo com raio de 3 quadrados não é um retângulo e, portanto, não é semelhante.
Conclusão
O conceito de semelhança de figuras planas é fundamental para a compreensão de proporcionalidade e escala em diversos contextos matemáticos e do mundo real. reconhecer e construir figuras semelhantes é uma habilidade essencial para resolver problemas e projetar objetos com precisão.