Qual das figuras abaixo é **semelhante** ao retângulo com lados de 4 cm e 6 cm?
(A) -
retângulo com lados de 2 cm e 3 cm
(B) -
retângulo com lados de 8 cm e 12 cm
(C) -
quadrado com lado de 4 cm
(D) -
triângulo equilátero com lado de 4 cm
(E) -
círculo com raio de 4 cm
Explicação
Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. para determinar se duas figuras são semelhantes, precisamos verificar se as razões entre os comprimentos dos lados correspondentes são iguais.
no caso dos dois retângulos:
razão do comprimento do lado maior para o lado menor do retângulo original: 6 cm / 4 cm = 3/2
razão do comprimento do lado maior para o lado menor do retângulo maior: 12 cm / 8 cm = 3/2
como as razões são iguais, os dois retângulos são semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): não é semelhante, pois a razão dos lados não é a mesma.
- (b): é semelhante, pois a razão dos lados é a mesma (3/2).
- (c): não é semelhante, pois é um quadrado, não um retângulo.
- (d): não é semelhante, pois é um triângulo, não um retângulo.
- (e): não é semelhante, pois é um círculo, não um retângulo.
Conclusão
Compreender o conceito de figuras semelhantes é essencial para vários tópicos geométricos, incluindo ampliação, redução e transformações. as figuras semelhantes mantêm suas formas, mas podem ter tamanhos diferentes, o que é determinado pelas razões entre os comprimentos dos lados correspondentes.