Qual das figuras abaixo é semelhante ao retângulo ABCD, ampliada em uma escala de 2:1?
(A) -
Retângulo EFGH, com lados de 4 cm e 6 cm;
(B) -
Retângulo IJKL, com lados de 8 cm e 12 cm;
(C) -
Retângulo MNOP, com lados de 10 cm e 15 cm;
(D) -
Retângulo QRST, com lados de 12 cm e 18 cm;
(E) -
Retângulo UVWX, com lados de 16 cm e 24 cm.
Explicação
Para que duas figuras sejam semelhantes, elas precisam ter a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. No caso da ampliação, a figura ampliada é uma versão maior da figura original, mas mantém as suas proporções.
Na escala de ampliação 2:1, isso significa que cada lado da figura ampliada é duas vezes maior que o lado correspondente da figura original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são semelhantes ao retângulo ABCD, ampliada em uma escala de 2:1:
- (A): O retângulo EFGH tem os mesmos lados do retângulo ABCD, então não é uma ampliação.
- (B): O retângulo IJKL é semelhante ao retângulo ABCD, mas não é uma ampliação em uma escala de 2:1, pois os lados são três vezes maiores que os lados do retângulo ABCD.
- (C): O retângulo MNOP é semelhante ao retângulo ABCD, mas não é uma ampliação em uma escala de 2:1, pois os lados são 2,5 vezes maiores que os lados do retângulo ABCD.
- (E): O retângulo UVWX é semelhante ao retângulo ABCD, mas não é uma ampliação em uma escala de 2:1, pois os lados são quatro vezes maiores que os lados do retângulo ABCD.
Conclusão
A figura semelhante ao retângulo ABCD, ampliada em uma escala de 2:1, é o retângulo QRST, com lados de 12 cm e 18 cm.