Qual das figuras a seguir é semelhante ao retângulo abcd abaixo, mas ampliada duas vezes em relação a ele?
(A) -
retângulo com lados de 4 unidades e 6 unidades
(B) -
retângulo com lados de 6 unidades e 9 unidades
(C) -
retângulo com lados de 8 unidades e 12 unidades
(D) -
retângulo com lados de 10 unidades e 15 unidades
(E) -
retângulo com lados de 12 unidades e 18 unidades
Explicação
Para ampliar uma figura duas vezes, precisamos multiplicar os comprimentos de seus lados por 2.
- lados do retângulo abcd: ab = 2 unidades, bc = 3 unidades
- lados do retângulo ampliado: ab' = 2 * 2 = 4 unidades, bc' = 3 * 2 = 6 unidades
portanto, o retângulo ampliado tem lados de 8 unidades e 12 unidades, que correspondem às opções (c).
Análise das alternativas
- (a): este retângulo não é semelhante ao abcd, pois o comprimento de seus lados não é multiplicado por 2 uniformemente.
- (b): este retângulo não é semelhante ao abcd, pois o comprimento de seus lados não é multiplicado por 2 uniformemente.
- (c): este retângulo é semelhante ao abcd e ampliado duas vezes, pois seus lados são o dobro do comprimento dos lados do abcd.
- (d): este retângulo não é semelhante ao abcd, pois o comprimento de seus lados não é multiplicado por 2 uniformemente.
- (e): este retângulo não é semelhante ao abcd, pois o comprimento de seus lados não é multiplicado por 2 uniformemente.
Conclusão
Entender o conceito de figuras semelhantes é essencial para resolver problemas envolvendo ampliações e reduções. ampliar uma figura significa multiplicar os comprimentos de seus lados por um fator específico, mantendo a proporção entre eles.