Em uma malha quadriculada, uma figura semelhante a um retângulo de 4 cm de comprimento e 2 cm de largura é construída com o dobro do tamanho. Qual é a área da figura semelhante?
(A) -
8 cm²
(B) -
12 cm²
(C) -
16 cm²
(D) -
24 cm²
(E) -
32 cm²
Explicação
A área de um retângulo é dada pelo produto de seu comprimento e largura.
Área = comprimento × largura
Área do retângulo original:
Área = 4 cm × 2 cm = 8 cm²
A figura semelhante tem o dobro do tamanho do retângulo original, então seu comprimento e largura são o dobro.
Comprimento da figura semelhante: 4 cm × 2 = 8 cm Largura da figura semelhante: 2 cm × 2 = 4 cm
Área da figura semelhante:
Área = 8 cm × 4 cm = 32 cm²
Análise das alternativas
- (A): 8 cm²: essa área é igual à área do retângulo original, não da figura semelhante.
- (B): 12 cm²: essa área é menor que a área da figura semelhante.
- (C): 16 cm²: essa área é menor que a área da figura semelhante.
- (D): 24 cm²: essa área é menor que a área da figura semelhante.
- (E): 32 cm²: essa área é igual à área da figura semelhante.
Conclusão
A área da figura semelhante é 32 cm².