Em uma malha quadriculada, uma figura foi ampliada em três vezes seu tamanho original. Qual será a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original?
(A) -
1:3
(B) -
3:1
(C) -
9:1
(D) -
1:9
(E) -
3:9
Explicação
Quando uma figura é ampliada em n vezes seu tamanho original, a área da figura ampliada é n² vezes maior que a área da figura original.
Nesse caso, a figura foi ampliada em três vezes seu tamanho original, portanto, a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 3²:1 = 9:1.
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) está incorreta porque a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 9:1, e não 1:3.
- (B): A alternativa (B) está incorreta porque a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 9:1, e não 3:1.
- (C): A alternativa (C) está correta porque a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 9:1.
- (D): A alternativa (D) está incorreta porque a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 9:1, e não 1:9.
- (E): A alternativa (E) está incorreta porque a razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 9:1, e não 3:9.
Conclusão
A razão entre a área da figura ampliada e a área da figura original é 9:1. Isso significa que a área da figura ampliada é 9 vezes maior que a área da figura original.
Essa relação é importante para a resolução de problemas geométricos envolvendo ampliação e redução de figuras.