Em uma malha quadriculada, qual das seguintes transformações resulta em uma figura semelhante?
(A) -
girar uma figura 90 graus.
(B) -
ampliar uma figura por um fator de 2.
(C) -
transladar uma figura para a direita.
(D) -
refletir uma figura sobre um eixo.
(E) -
dilatar uma figura por um fator de 0,5.
Dica
- verifique se as figuras têm o mesmo formato.
- meça os ângulos correspondentes para ver se são iguais.
- se os lados correspondentes são proporcionais, as figuras são semelhantes.
Explicação
Figuras semelhantes têm o mesmo formato e ângulos iguais, embora possam ter tamanhos diferentes. ampliar uma figura por um fator de 2 mantém a forma e os ângulos da figura original, resultando em uma figura semelhante.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultam em figuras semelhantes:
- (a): girar uma figura altera sua orientação, mas não sua forma ou ângulos.
- (c): transladar uma figura altera sua posição, mas não sua forma ou ângulos.
- (d): refletir uma figura altera sua orientação, mas não sua forma ou ângulos.
- (e): dilatar uma figura por um fator de 0,5 altera sua forma, pois reduz seu tamanho na mesma proporção em todas as direções.
Conclusão
Compreender o conceito de figuras semelhantes é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo ampliação e redução. ampliar ou reduzir uma figura por um fator constante mantém sua forma e ângulos, resultando em uma figura semelhante.