Em uma figura geométrica ampliada, como muda o valor de sua área em relação à área da figura original?
(A) -
Aumenta na mesma proporção que o aumento das medidas dos lados.
(B) -
Diminui na mesma proporção que a diminuição das medidas dos lados.
(C) -
Aumenta ao quadrado da proporção do aumento das medidas dos lados.
(D) -
Diminui ao quadrado da proporção da diminuição das medidas dos lados.
(E) -
Não muda, pois a área de uma figura geométrica não é afetada por sua ampliação ou redução.
Explicação
Quando uma figura geométrica é ampliada, suas medidas são multiplicadas por um fator de ampliação. Por exemplo, se uma figura é ampliada por um fator de 2, suas medidas serão multiplicadas por 2. A área da figura ampliada será então igual à área da figura original multiplicada pelo quadrado do fator de ampliação.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A área não aumenta na mesma proporção que o aumento das medidas dos lados, mas sim ao quadrado da proporção do aumento.
- (B): A área não diminui na mesma proporção que a diminuição das medidas dos lados, mas sim ao quadrado da proporção da diminuição.
- (D): A área não diminui ao quadrado da proporção da diminuição das medidas dos lados, mas sim na mesma proporção da diminuição.
- (E): A área muda, pois a ampliação ou redução de uma figura geométrica altera suas medidas e, consequentemente, sua área.
Conclusão
A compreensão do conceito de ampliação e redução de figuras geométricas é fundamental para resolver problemas matemáticos e para compreender fenômenos do mundo real.