Em uma ampliação de 3 para 1, qual das seguintes afirmações sobre as áreas das figuras originais e ampliadas é verdadeira?
(A) -
a área da figura ampliada é 3 vezes maior que a da figura original.
(B) -
a área da figura ampliada é 9 vezes maior que a da figura original.
(C) -
a área da figura ampliada é 1/3 da área da figura original.
(D) -
a área da figura ampliada é 1/9 da área da figura original.
(E) -
a área da figura ampliada é igual à área da figura original.
Explicação
Em uma ampliação de 3 para 1, cada lado da figura é multiplicado por 3. como a área é o produto dos lados, a área da figura ampliada será multiplicada por 3² = 9. portanto, a área da figura ampliada é 9 vezes maior que a área da figura original.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a área é multiplicada por 9, não por 3.
- (b) correta: a área é multiplicada por 9, que é 3².
- (c) incorreta: a área é multiplicada por 9, não por 1/3.
- (d) incorreta: a área é multiplicada por 9, não por 1/9.
- (e) incorreta: a área é multiplicada por 9, não permanece igual.
Conclusão
Compreender a relação entre as áreas das figuras originais e ampliadas é essencial para resolver problemas envolvendo ampliação e redução.