Em qual das situações abaixo a ampliação de uma figura geométrica não resultaria em uma figura semelhante à original?
(A) -
aumentar o comprimento e a largura de um retângulo em 50%.
(B) -
duplicar o tamanho de um triângulo equilátero.
(C) -
aumentar o raio de um círculo em 3 vezes.
(D) -
reduzir o comprimento de um retângulo à metade, mas manter a largura original.
(E) -
aumentar o lado de um quadrado em 1,5 vezes.
Explicação
Para que duas figuras sejam semelhantes, elas devem ter a mesma forma e medidas proporcionais. na ampliação ou redução, as medidas são alteradas, mas as proporções entre elas devem ser mantidas.
Análise das alternativas
As demais alternativas resultariam em figuras semelhantes às originais porque as proporções entre as medidas são mantidas na ampliação ou redução:
- (a): aumentar o comprimento e a largura de um retângulo em 50% mantém a proporção entre eles.
- (b): duplicar o tamanho de um triângulo equilátero mantém a igualdade entre os lados.
- (c): aumentar o raio de um círculo em 3 vezes mantém a proporção entre o raio e a circunferência.
- (d): reduzir o comprimento de um retângulo à metade, mas manter a largura original, altera a proporção entre o comprimento e a largura.
- (e): aumentar o lado de um quadrado em 1,5 vezes mantém a igualdade entre os lados.
Conclusão
Compreender o conceito de figuras semelhantes e as técnicas de ampliação e redução é fundamental para diversas aplicações práticas, como em arquitetura, cartografia e design.