Em qual das seguintes figuras a redução resultaria em uma figura com uma área quatro vezes menor que a figura original?

A área de um quadrado é dada por a = l², onde l é o comprimento do lado. se o lado de um quadrado for reduzido por um fator de 2, a nova área será a' = (l/2)², que é igual a 1/4 da área original.

Nas demais alternativas, a redução não resultaria em uma figura com uma área quatro vezes menor:

• (a): quadrado com lados de 4 cm, a redução por um fator de 2 resultaria em uma área de 4 cm², que é 1/4 da área original.
• (b): retângulo com lados de 6 cm e 8 cm, a redução por um fator de 2 resultaria em uma área de 24 cm², que é 1/4 da área original.
• (c): círculo com raio de 5 cm, a redução do raio por um fator de 2 resultaria em uma área de aproximadamente 19,6 cm², que não é 1/4 da área original.
• (d): triângulo com base de 10 cm e altura de 6 cm, a redução da base e da altura por um fator de 2 resultaria em uma área de 15 cm², que não é 1/4 da área original.
• (e): paralelogramo com base de 12 cm e altura de 9 cm, a redução da base e da altura por um fator de 2 resultaria em uma área de 54 cm², que não é 1/4 da área original.

O conceito de redução por um fator é essencial para entender as transformações geométricas. ao reduzir uma figura por um fator específico, podemos prever a nova área resultante.