Em qual das seguintes figuras a escala de ampliação utilizada para criar a figura semelhante é maior?
(A) -
[imagem de um quadrado com 3 unidades de lado e um quadrado semelhante com 6 unidades de lado]
(B) -
[imagem de um retângulo com 4 unidades de comprimento e 2 unidades de largura, e um retângulo semelhante com 6 unidades de comprimento e 3 unidades de largura]
(C) -
[imagem de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 unidades e 4 unidades, e um triângulo semelhante com catetos medindo 6 unidades e 8 unidades]
(D) -
[imagem de um círculo com raio de 3 unidades e um círculo semelhante com raio de 6 unidades]
(E) -
[imagem de um trapézio com bases medindo 4 unidades e 6 unidades e altura medindo 2 unidades, e um trapézio semelhante com bases medindo 8 unidades e 12 unidades e altura medindo 4 unidades]
Explicação
A escala de ampliação é calculada dividindo o comprimento de um lado da figura semelhante pelo comprimento do lado correspondente da figura original.
para a figura (e):
- escala = 8/4 = 2
para as demais figuras:
- figura (a): escala = 6/3 = 2
- figura (b): escala = 6/4 = 1,5
- figura (c): escala = 6/3 = 2
- figura (d): escala = 6/3 = 2
como a escala de ampliação da figura (e) é 2, enquanto as escalas das demais figuras são menores que 2, concluímos que a figura (e) foi ampliada em uma escala maior.
Análise das alternativas
- (a): a escala de ampliação é 2.
- (b): a escala de ampliação é 1,5.
- (c): a escala de ampliação é 2.
- (d): a escala de ampliação é 2.
- (e): a escala de ampliação é 2.
Conclusão
A compreensão da escala de ampliação é essencial na construção de figuras semelhantes. ao ampliar ou reduzir figuras, é importante manter as proporções originais para preservar a semelhança.