Em qual das seguintes figuras a ampliação em duas vezes resultará em uma figura com o mesmo perímetro da figura original?
(A) -
quadrado
(B) -
retângulo
(C) -
triângulo
(D) -
círculo
(E) -
hexágono
Explicação
Ao ampliar uma figura em duas vezes, seu perímetro também é multiplicado por dois. das figuras listadas, apenas o quadrado mantém a mesma proporção entre comprimento e largura ao ser ampliado, resultando em um perímetro igual ao da figura original.
Análise das alternativas
- (b): ao ampliar um retângulo em duas vezes, seu perímetro será maior que o dobro do perímetro original, pois o comprimento e a largura serão multiplicados por dois.
- (c): ao ampliar um triângulo em duas vezes, seu perímetro também será maior que o dobro do perímetro original, pois os lados serão multiplicados por dois.
- (d): ao ampliar um círculo em duas vezes, seu perímetro também será maior que o dobro do perímetro original, pois o raio será multiplicado por dois.
- (e): ao ampliar um hexágono em duas vezes, seu perímetro também será maior que o dobro do perímetro original, pois os lados serão multiplicados por dois.
Conclusão
Entender o conceito de ampliação e redução de figuras geométricas é fundamental para resolver problemas envolvendo figuras semelhantes. o conhecimento das propriedades das diferentes figuras, como a relação entre comprimento e largura, é essencial para prever o resultado das transformações.