Em qual das figuras abaixo os lados não são proporcionais e, portanto, não é uma figura semelhante?
(A) -
retângulo com lados 4 cm e 6 cm, e retângulo com lados 6 cm e 9 cm
(B) -
triângulo equilátero com lado de 5 cm, e triângulo equilátero com lado de 10 cm
(C) -
círculo com raio de 2 cm, e círculo com raio de 4 cm
(D) -
quadrado com lado de 5 cm, e quadrado com lado de 10 cm
(E) -
paralelogramo com base de 6 cm e altura de 4 cm, e paralelogramo com base de 8 cm e altura de 5 cm
Explicação
Para que figuras sejam semelhantes, seus lados devem ser proporcionais. isso significa que a razão entre os lados correspondentes deve ser a mesma.
- no paralelogramo a, a razão entre a base e a altura é 6/4 = 3/2.
- no paralelogramo b, a razão entre a base e a altura é 8/5 = 8/5.
como as razões são diferentes, os lados não são proporcionais e, portanto, os paralelogramos não são semelhantes.
Análise das alternativas
As outras alternativas são figuras semelhantes porque seus lados são proporcionais:
- (a): 4/6 = 2/3 = 6/9
- (b): 5/5 = 10/10 = 1
- (c): 2/4 = 1/2 = 4/8
- (d): 5/5 = 10/10 = 1
Conclusão
Compreender o conceito de figuras semelhantes é importante para construir e analisar objetos em geometria e em outras áreas da matemática. a habilidade de identificar e construir figuras semelhantes é essencial para resolver problemas e fazer previsões em situações da vida real.