Em qual das ampliações abaixo, o lado da figura transformada é três vezes maior que o lado da figura original?
(A) -
Figura original com 2 cm de lado, figura transformada com 4 cm de lado.
(B) -
Figura original com 3 cm de lado, figura transformada com 6 cm de lado.
(C) -
Figura original com 4 cm de lado, figura transformada com 8 cm de lado.
(D) -
Figura original com 5 cm de lado, figura transformada com 10 cm de lado.
(E) -
Figura original com 6 cm de lado, figura transformada com 12 cm de lado.
Dica
- Use malhas quadriculadas para ajudar os alunos a visualizar a ampliação e redução de figuras.
- Forneça aos alunos materiais manipulativos, como réguas, transferidores e compassos, para que eles possam explorar as transformações geométricas de forma prática.
- Proponha problemas desafiadores que envolvam a ampliação e redução de figuras planas, estimulando os alunos a aplicar os conceitos aprendidos em situações reais.
Explicação
Para responder à questão, precisamos entender que, para a ampliação de uma figura plana, o lado da figura transformada é obtido multiplicando o lado da figura original por um fator de ampliação.
No caso da alternativa (E), temos:
- Lado da figura original: 6 cm
- Fator de ampliação: 3
- Lado da figura transformada: 6 cm x 3 = 18 cm
Portanto, o lado da figura transformada é 3 vezes maior que o lado da figura original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem à condição de ter o lado da figura transformada três vezes maior que o lado da figura original:
- (A): O fator de ampliação é 2, não 3.
- (B): O fator de ampliação é 2, não 3.
- (C): O fator de ampliação é 2, não 3.
- (D): O fator de ampliação é 2, não 3.
- (E): O fator de ampliação é 3, o que corresponde ao que é pedido na questão.
Conclusão
O conceito de ampliação e redução de figuras planas é importante para a compreensão de transformações geométricas e para a solução de problemas envolvendo escala e proporção.