Qual das seguintes figuras é um polígono convexo?
(A) -
um triângulo com dois ângulos retos e um ângulo obtuso.
(B) -
um quadrilátero com dois lados paralelos e dois lados não paralelos.
(C) -
um pentágono com todos os ângulos internos menores que 180°.
(D) -
um hexágono com dois lados perpendiculares e quatro lados não perpendiculares.
(E) -
um octógono com todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais.
Explicação
Um polígono convexo é aquele em que nenhum dos seus lados se cruza e todos os seus ângulos internos são menores que 180°. na figura (e), todos os lados são congruentes e todos os ângulos internos são iguais a 135°, o que torna o octágono convexo.
Análise das alternativas
As demais figuras não são polígonos convexos:
- (a): o triângulo tem um ângulo obtuso, o que significa que um dos ângulos internos é maior que 180°.
- (b): o quadrilátero tem dois lados não paralelos, o que significa que ele não é convexo.
- (c): o pentágono tem todos os ângulos internos menores que 180°, mas ele não é convexo porque um dos seus lados se cruza.
- (d): o hexágono tem dois lados perpendiculares, mas ele não é convexo porque um dos seus lados se cruza.
Conclusão
A identificação de polígonos convexos é importante em geometria, pois eles possuem propriedades específicas que os diferenciam de polígonos não convexos.