Qual polígono regular possui seus vértices nos quatro quadrantes do plano cartesiano?
(A) -
Triângulo
(B) -
Quadrado
(C) -
Pentágono
(D) -
Hexágono
(E) -
Octógono
Dica
Para visualizar melhor a localização dos vértices de um polígono regular no plano cartesiano, é possível desenhar o polígono em um papel quadriculado, onde cada quadrado representa uma unidade de medida.
Explicação
O quadrado é o único polígono regular que possui seus vértices nos quatro quadrantes do plano cartesiano.
Análise das alternativas
- (A): O triângulo possui seus vértices em apenas dois quadrantes.
- (B): O quadrado possui no mínimo um vértice em cada quadrante.
- (C): O pentágono possui seus vértices em apenas dois quadrantes.
- (D): O hexágono possui seus vértices em apenas dois quadrantes.
- (E): O octógono possui seus vértices em apenas dois quadrantes.
Conclusão
A localização dos vértices de um polígono regular no plano cartesiano é determinada pelo número de lados do polígono. O quadrado é o único polígono regular que possui seus vértices nos quatro quadrantes, pois possui quatro lados.