Qual das seguintes figuras é um polígono convexo?
(A) -
triângulo com ângulos de 60°, 90° e 120°
(B) -
quadrado com lados de comprimentos diferentes
(C) -
pentágono com todos os seus ângulos internos medindo menos de 180°
(D) -
hexágono com dois ângulos internos medindo mais de 180°
(E) -
estrela de cinco pontas
Explicação
Um polígono convexo é aquele em que todos os seus ângulos internos são menores que 180°. o triângulo descrito na alternativa (a) atende a esse critério, pois todos os seus ângulos são menores que 180° (60°, 90° e 120°).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam polígonos convexos:
- (b): um quadrado com lados de comprimentos diferentes não é um polígono convexo, pois possui pelo menos um ângulo interno maior que 180°.
- (c): um pentágono com todos os seus ângulos internos medindo menos de 180° não é um polígono convexo, pois não é possível construir um pentágono com todos os ângulos internos menores que 180°.
- (d): um hexágono com dois ângulos internos medindo mais de 180° não é um polígono convexo, pois possui pelo menos dois ângulos internos maiores que 180°.
- (e): uma estrela de cinco pontas não é um polígono convexo, pois possui reentrâncias em seus lados, o que impede que todos os seus ângulos internos sejam menores que 180°.
Conclusão
É importante entender o conceito de polígonos convexos para analisar e classificar figuras geométricas corretamente. polígonos convexos possuem diversas aplicações práticas, como na arquitetura, design e engenharia.