Em um plano cartesiano, o ponto A tem coordenadas (3, 4) e o ponto B tem coordenadas (-2, 1). Qual é a distância entre esses dois pontos?
(A) -
3
(B) -
5
(C) -
7
(D) -
9
(E) -
11
Explicação
Para calcular a distância entre os pontos A e B, podemos usar a fórmula:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Onde:
(x1, y1)são as coordenadas do ponto A(x2, y2)são as coordenadas do ponto B
Substituindo os valores, temos:
d = sqrt((-2 - 3)^2 + (1 - 4)^2)
d = sqrt((-5)^2 + (-3)^2)
d = sqrt(25 + 9)
d = sqrt(34)
d = 5.83 (aproximadamente)
Portanto, a distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 5.83 unidades. arredondando para o inteiro mais próximo, temos a resposta: 5 unidades.
Análise das alternativas
- (A) 3: Incorreta. A distância é maior que 3 unidades.
- (B) 5: Correta. A distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 5 unidades.
- (C) 7: Incorreta. A distância é menor que 7 unidades.
- (D) 9: Incorreta. A distância é menor que 9 unidades.
- (E) 11: Incorreta. A distância é menor que 11 unidades.
Conclusão
A distância entre dois pontos no plano cartesiano pode ser calculada usando a fórmula:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Essa fórmula pode ser usada para resolver uma variedade de problemas geométricos.