Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a relação entre as partes de um todo que foi dividido em duas partes desiguais?
(A) -
a razão entre a primeira parte e a segunda parte é sempre maior que 1.
(B) -
a razão entre a segunda parte e o todo é sempre menor que 1.
(C) -
a soma das duas partes é sempre igual ao todo.
(D) -
a razão entre o todo e a primeira parte é igual à razão entre a primeira parte e a segunda parte.
(E) -
a razão entre a segunda parte e o todo é igual à razão entre a primeira parte e o todo.
Explicação
Quando um todo é dividido em duas partes desiguais, a soma dessas duas partes é sempre igual ao todo. esta é uma propriedade fundamental das frações e das proporções.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a razão entre a primeira parte e a segunda parte pode ser maior ou menor que 1, dependendo das frações que representam as partes.
- (b): verdadeira. a segunda parte é sempre menor que o todo, portanto, a razão entre a segunda parte e o todo é sempre menor que 1.
- (c): verdadeira. a soma das duas partes é sempre igual ao todo.
- (d): falsa. a razão entre o todo e a primeira parte (todo/primeira parte) é diferente da razão entre a primeira e a segunda parte (primeira parte/segunda parte).
- (e): falsa. a razão entre a segunda parte e o todo (segunda parte/todo) é diferente da razão entre a primeira parte e o todo (primeira parte/todo).
Conclusão
Entender as relações entre as partes de um todo e entre as partes e o todo é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender conceitos como frações e proporções.