No problema abaixo, a proporção entre a parte maior (x) e a parte menor (y) é de 3:2. Qual é o valor de y se o valor de x é 18?

• Identifique as partes do todo e as proporções entre elas.
• Use a regra da proporção para resolver a equação.
• Certifique-se de que a resposta satisfaz a proporção original.

A proporção entre a parte maior (x) e a parte menor (y) é de 3:2. Isso significa que para cada 3 unidades da parte maior, existem 2 unidades da parte menor.

Para encontrar o valor de y, podemos usar a seguinte equação:

x : y = 3 : 2

Substituindo os valores de x e y, temos:

18 : y = 3 : 2

Podemos resolver essa equação usando a regra da proporção:

x/y = 3/2

y = x * 2/3

y = 18 * 2/3

y = 12

Portanto, o valor de y é 12.

As demais alternativas apresentam valores incorretos para o valor de y:

• (A): 6 é menor que 12 e não satisfaz a proporção de 3:2.
• (B): 8 é menor que 12 e não satisfaz a proporção de 3:2.
• (C): 10 é menor que 12 e não satisfaz a proporção de 3:2.
• (E): 14 é maior que 12 e não satisfaz a proporção de 3:2.

A proporção entre duas partes é uma ferramenta útil para resolver problemas envolvendo partição de um todo. Ao compreender o conceito de proporção, os alunos podem resolver esses problemas com mais facilidade e precisão.