Na distribuição de uma quantia em dinheiro entre dois amigos, a razão entre a quantia de joão e a quantia de maria é de 3 para 2. se a quantia total é de r$ 120,00, quanto joão receberá?
(A) -
r$ 40,00
(B) -
r$ 60,00
(C) -
r$ 75,00
(D) -
r$ 90,00
(E) -
r$ 120,00
Explicação
Para resolver esse problema, precisamos dividir o valor total de r$ 120,00 na razão de 3 para 2. isso significa que joão receberá 3 partes do total, enquanto maria receberá 2 partes.
para calcular o valor que joão receberá, podemos usar a seguinte proporção:
3 / 5 = x / 120
onde "x" representa o valor que joão receberá.
resolvendo essa proporção, encontramos:
x = (3 * 120) / 5
x = 72
portanto, joão receberá r$ 72,00.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam corretamente a razão de 3 para 2:
- (a): r$ 40,00 não é 3/5 de r$ 120,00.
- (c): r$ 75,00 não é 3/5 de r$ 120,00.
- (d): r$ 90,00 não é 3/5 de r$ 120,00.
- (e): r$ 120,00 é o valor total e não o valor que joão receberá.
Conclusão
O conceito de repartição proporcional é essencial para resolver problemas envolvendo a divisão de um todo em partes desiguais. ao entender esse conceito, os alunos podem aplicar seus conhecimentos em diversas situações cotidianas.