Em um problema envolvendo uma partição desigual, se a parte menor é representada por x e a parte maior por y, qual das expressões abaixo representa a razão entre a parte menor e o todo?
(A) -
x + y / x
(B) -
x - y / x
(C) -
y / x
(D) -
x / y
(E) -
x + y / y
Explicação
A razão entre a parte menor e o todo é uma fração que tem a parte menor como numerador e o todo como denominador.
no caso do problema, a parte menor é x e o todo é a soma das partes (x + y). portanto, a razão entre a parte menor e o todo é y / x.
Análise das alternativas
- (a): não é a razão entre a parte menor e o todo, mas sim a soma das partes dividido pela parte menor.
- (b): não é a razão entre a parte menor e o todo, mas sim a diferença entre as partes dividido pela parte menor.
- (c): é a razão entre a parte menor e o todo, como explicado acima.
- (d): não é a razão entre a parte menor e o todo, mas sim a parte menor dividido pela parte maior.
- (e): não é a razão entre a parte menor e o todo, mas sim a soma das partes dividido pela parte maior.
Conclusão
Compreender as relações entre as partes e entre uma das partes e o todo é essencial para resolver problemas de partição desigual em álgebra. a razão entre a parte menor e o todo é uma fração que tem a parte menor como numerador e o todo como denominador.