Em um problema de divisão de um todo em duas partes desiguais, se uma das partes é representada por "x", qual é a razão entre essa parte e o todo?
(A) -
x/2
(B) -
x/4
(C) -
2x
(D) -
4x
(E) -
1/x
Dica
Para resolver problemas de divisão de um todo em partes desiguais, é útil usar representações visuais, como diagramas ou gráficos, para entender as proporções entre as partes e o todo.
Explicação
A razão entre uma das partes e o todo é encontrada dividindo a parte pelo todo. Como uma das partes é representada por "x" e o todo é a soma das duas partes, a razão entre a parte e o todo é:
razão = x / (x + x) = x / 2x = x/2
Análise das alternativas
- (A): x/2 é a razão correta entre a parte e o todo.
- (B): x/4 não é a razão correta, pois o todo é dividido em duas partes desiguais, não em quatro partes iguais.
- (C): 2x não é a razão correta, pois o todo não é igual ao dobro de uma das partes.
- (D): 4x não é a razão correta, pois o todo não é igual ao quádruplo de uma das partes.
- (E): 1/x não é a razão correta, pois a razão entre a parte e o todo é uma fração em que o numerador é a parte e o denominador é o todo.
Conclusão
A razão entre uma das partes e o todo em um problema de divisão de um todo em duas partes desiguais é x/2. Essa razão é importante para entender as proporções matemáticas e resolver problemas matemáticos envolvendo divisão de um todo em partes desiguais.