Qual das seguintes propriedades da igualdade permite que você inverta os dois lados de uma equação sem alterar seu valor?
(A) -
propriedade reflexiva
(B) -
propriedade simétrica
(C) -
propriedade aditiva
(D) -
propriedade multiplicativa
(E) -
propriedade transitiva
Explicação
A propriedade simétrica da igualdade afirma que se a = b, então b = a. isso significa que você pode inverter os dois lados de uma equação sem alterar seu valor.
Análise das alternativas
As outras propriedades da igualdade não permitem a inversão dos lados de uma equação:
- (a) propriedade reflexiva: esta propriedade afirma que todo número é igual a si mesmo (por exemplo, a = a). ela não permite a inversão dos lados de uma equação.
- (c) propriedade aditiva: esta propriedade afirma que se a = b, então a + c = b + c. ela não permite a inversão dos lados de uma equação.
- (d) propriedade multiplicativa: esta propriedade afirma que se a = b, então a * c = b * c. ela não permite a inversão dos lados de uma equação.
- (e) propriedade transitiva: esta propriedade afirma que se a = b e b = c, então a = c. ela não permite a inversão dos lados de uma equação.
Conclusão
Compreender as propriedades da igualdade é essencial para resolver equações e simplificar expressões algébricas. a propriedade simétrica, em particular, permite que os alunos manipulem equações invertendo seus lados, o que pode tornar a resolução de equações mais fácil e eficiente.