Qual das seguintes expressões NÃO é uma igualdade válida de acordo com as propriedades da igualdade?
(A) -
5 + 7 = 7 + 5
(B) -
12 x 3 = 3 x 12
(C) -
10 - 4 = 6 - 4
(D) -
15 ÷ 5 = 5 - 15
(E) -
8 x 0 = 0
Dica
- Aditiva: "Adicione ou subtraia o mesmo valor em ambos os lados."
- Multiplicativa: "Multiplique ou divida ambos os lados pelo mesmo número diferente de zero."
- Simétrica: "Inverta os lados da igualdade."
Explicação
De acordo com a propriedade multiplicativa da igualdade, se multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados de uma igualdade por um mesmo número diferente de zero, o outro lado permanecerá igual.
Na expressão (D), dividimos ambos os lados da igualdade por 5, mas subtraímos 15 do lado direito. Isso viola a propriedade e, portanto, torna a igualdade inválida.
Análise das alternativas
As outras alternativas são igualdades válidas porque seguem as propriedades da igualdade:
- (A): É uma aplicação da propriedade simétrica.
- (B): É uma aplicação da propriedade multiplicativa.
- (C): É uma aplicação da propriedade aditiva.
- (E): Também é uma aplicação da propriedade multiplicativa.
Conclusão
As propriedades da igualdade são regras matemáticas que nos permitem manipular equações e resolver problemas. Entender e aplicar essas propriedades é essencial para o desenvolvimento do pensamento lógico e das habilidades de resolução de problemas.